🏈 Rasyonel Sayılarda Bölme Işlemi Örnekleri 10 Tane

İndir (PDF, 1.8MB) Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi. Rasyonel sayılarda çarpma işlemi. Rasyonel sayılarda bölme işlemi. Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemler. Post Views: 1.874. RasyonelSayılarda Toplama ve Çıkarma - 0,79 - 4_3 - 1_2 + 0 Khan Academy Türkçe 583 görüntüleme Ondalık Sayılarda 10'un Kuvvetleriyle İşlem Yapma Rasyonel Sayılarla İşlemler 1. Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılırken paydalar eşit ise paylar toplanarak paya, ortak payda da paydaya yazılır. Paydalar eşit değilse paydalar eşitlenir. Şimdi de daha karmaşık bir örnek yapalım. b. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi • Çocukların daha sağlam bir eğitime sahip olmaları için küçük yaşta kreşlere yada anaokullarına gittiğini biliyoruz.Bu amaçla bir kreşte 4-6 yaş grubunda 48 kişi olduğunu düşünelim,aşağıdaki resimler bu kreşte oynanan oyun türlerini ve oranlarını göstermektedir. İkiliSayı Sisteminde Bölme. İkili sayılarda bölme işlemi, onluk sayı sisteminde olduğu gibi bölünenden bölenin çıkarılması işlemine sonuç sıfır kalıncaya kadar devam edilmesiyle gerçekleştirilir. Örnek 55: (10110) 2 ÷ (100) 2 =? işlemini yapalım. 28. Sınıf Matematik dersi Rasyonel Sayılar konusunda Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi ünitesinde Matematik öğretmeni Şevket Karabacak ile beraberiz. Hadi gelin dersimize başlayalım. 7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi PDF dosyasını indirmek için tıkla 👉 https://bit.ly/2KCjbkB. Aradaki bölme işlemine dikkat edin kayboldu, yerine ise çarpma işlemi geldi. Sonrasında ise çarpma işleminin kendi özellikleri kullanılarak işleme devam edildi. 2) İkinci örnekte de bir bölme işlemi var fakat bu sefer bölme işlemi kesir şeklinde verilmiş.-10/7 birinci kesiri -20/9 ise ikinci kesiri ifade ediyor. rasyonelsayıların ondalık açılımı, kesrin payı paydasına bölünerek bulunur. ÖRNEKLER 1: ve rasyonel sayılarını ondalık sayı olarak yazınız. ÇÖZÜMLER: = = Veya bölme işlemi yaparak sonucu bulabiliriz. şeklinde bulunur. Bir ondalıklı kesrin basamakları aşağıdaki gibi isimlendirilir. önce tam sayı kıs- RasyonelSayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatımı (E) Yenilendi, Yeni video derslerimize aşağıdaki playlistlerden ve kanal içi arama butonundan kolayca ulaşabili 1. kesir (paydaki) aynen yazılır 2. kesir (paydadaki) ters çevrilip çarpılır. Sonuç bulunur. Örnekleri çoğaltabiliriz. Bizim burada mantığı kavramamız gerekiyor. Önce pay ve paydadaki işlemler yapıyoruz. Sonra en son en uzun kesir çizgisinde bölme işlemi yapıyoruz. Bir de içinde bilinmeyen bulunan merdivenli rasyonel Rasyonel sayılarda toplama işlemi ve özellikleri konu Özeti; Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi. Ondalık Gösterimleri 10, 100, 1000 ile Kısa Yoldan 7 Sınıf Matematik Pratik Defter Sınıf: 7. Sınıf. Tam Sayılarla İşlemler . Tam Sayılarla Toplama İşlemi oucZ0. Rasyonel Sayılarla İşlem Örnekleri, Rasyonel Sayılar Örnekleri soruları, Rasyonel Sayılar nasıl çözülür 1-RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ ARasyonel SayılarBirbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi sayılar kümesi “Q” ile gösterilir. NOTHer tam sayı rasyonel sayı olarak yazılabilir. ÖR Yandaki şekildebir bütün 4 eş parçaya bölünmüş ve bu eş paçalardan üç tanesi taranmıştır. 3 4 Taralı bölgebütünün üç tane parçasıkesri parçaları belirten kesir 3 biçiminde gösterilir. Örnek Sorular Büyütmek için resmi tıklayın.. 4 3 kesrinde; 3’e pay4’e payda denir 3 kesri “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur. NOTSıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir. Pozitif rasyonel sayılar kümesi “Q+”ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesi”Q-“ile gösterilir. Q = Q- U {0} U Q+ BRasyonel Sayıları Karşılaştırma büyüklük küçüklük 1-Paydaları eşit olan rasyonel sayılar Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyükpayı küçük olan daha küçüktür. ÖR15 7 3 3 7 15 20 20 20 20 20 20 Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam büyük olan negatif rasyonel sayılar küçükpayı küçük olan negatif rasyonel sayılar büyüktür. ÖR15 7 3 15 7 3 20 20 20 20 20 20 2-Payları eşit olan rasyonel sayılar Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan daha büyük paydası büyük olan daha küçüktür. ÖR 7 7 7 7 7 7 9 5 3 3 5 9 Payları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam büyük olan negatif rasyonel sayılar büyük paydası küçük olan negatif rasyonel sayılar küçüktür. 3-Payı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılar Payı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılarda pay paydaya bölünerek sıralama yapılır. ÖR 18 7 48 183=6 48 7 18 3 4 57 74=175 57 4 3 4857=084 Arada olma İki rasyonel sayı arasına bir yada birkaç rasyonel sayı yerleştirmeye denir. 2 4 IIYOL2 4 1 2 4 3 5 3 5 2 3 5 2 1 2 4 1 10 12 1 22 22 2 3 5 2 15 15 2 15 30 ÖR 5 ile 7 1 5 7 1 15 14 4 6 2 4 6 2 12 12 1 29 29 2 12 24 5 29 7 4 24 6 C-İrrasyonel sayılar Sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olmasına karşınrasyonel olmayan gibi sayılara irrasyonel sayılar sayıların oluşturduğu kümeye irrasyonel sayılar kümesi denir. Gerçek reel sayılar kümesiRasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayıların birleşim kümesine gerçek reel sayılar kümesi sayılar kümesi sayı ekseninin her noktasını doğrusu üzerinde her noktaya bir gerçek sayı her gerçek sayıya da bir nokta karşılık gelir. Gerçek sayılar kümesi”R” sembolü ile gösterilir. 2-RASYONEL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ aAynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken rasyonel sayıların paydaları eşit değilse paydalar mutlak değerleri toplamı paya paydapaydaya ortak işaretitoplama işaret olarak verilir. Tam sayılı kesirler toplanırken bu kesirler bileşik kesre çevrilerek toplama işlemi yapılır. bTers işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken rasyonel sayıların paydaları eşit değilse mutlak değerleri farkı alınırpaya payda paydaya olan rasyonel sayının işareti isemutlak değeri büyük olan rasyonel sayının işaretidir. ÖR 1 2 1 20 24 15 3 5 4 60 60 60 ¤¤¤¤+24+-15 60 +44+-15 60 29 60 3-RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ aKapalılık özelliğiİki rasyonel sayının toplamı yine bir rasyonel rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır. bDeğişme özelliğiRasyonel sayılar kümesindetoplama işleminin değişme özelliği vardır. cBirleşme özelliğirasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır. dEtkisiz birim eleman özelliği”0”tam sayısınarasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz birim elemanı denir. eTers eleman özelliğiToplamları “0”tam sayısına eşit olan iki rasyonel sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir. 4-RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ İki rasyonel sayının farkı bulunurkeneksilen rasyonel sayıçıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanır. ÖR +3 +1 +3 –1 +18 –5 +13 5 6 5 6 30 30 30 5-RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ İki rasyonel sayının çarpma işlemi payların çarpımı payapaydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. NOTAynı işaretli iki rasyonel sayının çarpımı pozitif ters işaretli iki rasyonel sayının çarpımı ise negatif bir rasyonel sayıdır. Yani + x + = + – x – = + – x + = – + x – = – NOTTam sayılı kesir biçminde verilen rasyonel sayılar çarpılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çarpma işlemi yapılır. 6-RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ aKapalılık özelliği İki rasyonel sayının çarpımı yine bir rasyonel rasyonel sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır. ÖR +3 –2 –6 4 3 12 bDeğişme özelliği Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır. ÖR –19 –1 +19 20 3 60 –1 –19 –19 3 20 60 cBirleşme özelliği Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır. ÖR +3 –2 +1 –6 +1 –6 1 3 5 3 5 15 +3 –2 +1 +3 –2 –6 1 3 5 1 15 15 dYutan eleman Bir rasyonel sayının “0”sayısı ile çarpımı “0”dır.”0”sayısına çarpma işleminin yutan elemanı denir. eEtkisiz birim eleman +1 rasyonel sayısına çarpma işlemine göre etkisiz birim eleman denir. fTers eleman Çarpımları +1 olan iki rasyonel sayıya çarpma işlemine göre tersi denir. gÇarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. hÇarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. 7-RASYONEL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken bölünene rasyonel sayı bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile edilen çarpım bölümü verir. NOTAynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif;ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır. Yani + x + = + – x – = + – x + = – + x – = – ÖR –3 +2 –3 +4 –3 4 4 4 2 2 +1 tam sayısının bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölümbölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir. ÖR –2 1 –7 –7 7 1 2 2 -1tam sayısının bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir. Bir rasyonel sayının +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm rasyonel sayının kendisine eşittir. Bir rasyonel sayının-1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir. ÖR –2 –2 1 –2 1 –2 7 7 1 7 1 7 ÖR –2 –2 –1 –2 –1 2 7 7 1 7 1 7 kazanımlarından , rasyonel sayılarda toplama işleminin özelliklerini kavrar , kazanımını vermeye çalışıyorum . Birşey dikkatimi çekti , tüm kitaplarda yüzeysel olarak olarak geçiştirilmiş , özellikle toplama işleminde değişme özelliği . Nasıl bakalım ;Tüm kitaplarda pozitif iki rasyonel sayının değişmesine örnek verilmiş ;$$\frac {2}{3}+\frac {5}{8}=\frac {5}{8}+\frac {2}{3}$$oysa , kesirler konusunu işlemiyoruz , rasyonel sayılardayız , yani negatif sayılarla içli dışlıyız . Hiçbir kaynakta negatif rasyonel sayıları işin içine katan örnekler yok ;$$-\frac {2}{3}+\frac {5}{8}=\frac {5}{8}-\frac {2}{3}$$$$\frac {2}{3}-\frac {5}{8}=-\frac {5}{8}+\frac {2}{3}$$$$-\frac {2}{3}-\frac {5}{8}=-\frac {5}{8}-\frac {2}{3}$$Peki bu verdiğim örnekler öğrenciye ne katar ?Aynı tam sayılardaki gibi , rasyonel sayının işaretinin sayının önünde olduğunu ve hareket edip , yer değiştirdiğinde işaretin de yer değiştirdiğini , sonuçta yerleri farklı olsa da sayının kendisinin hiçbir değişikliğe uğramadan bir araya geldiğini kavrayabilir .Ben gerek tam sayılarda toplama ve çıkarmada gerekse de rasyonel sayılarda toplama ve çıkarmada , toplama ve çıkarma üzerinden değil , iyi puan -kötü puan üzerinden anlatıyorum . RASYONEL SAYILARIN ONDALIK AÇILIMI Rasyonel sayıları ondalık gösterimle de gösterebiliriz. Bunun için şu yöntemleri kullanabiliriz 1 PAYDAYI 10'UN KUVVETİ YAPMA Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un pozitif tam sayı kuvveti olan veya olabilen kesirlere "ondalık sayı" denir. Ondalık sayılar aynı zamanda rasyonel sayıdır. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle göstermek için kesri, paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvveti olacak şekilde genişletmeliyiz. ÖRNEK 6/5 rasyonel sayısını ondalık gösterimle gösterelim. Öncelikle bu kesrin paydasını 10 yapmak için 2 ile genişletelim. Paydası 10 olduğu için 12 sayısına virgülü 1 ile 2 arasına koyarız. Çünkü 10'da bir tane sıfır vardır bu yüzden virgülden sonra bir tane rakam olmalıdır. NOT Paydanın 10, 100 ve 1000 yapılması için önce kesir sadeleştirilebiliyorsa sadeleştirilmelidir. Ardından uygun bir sayı ile genişletilmelidir. Aşağıda hangi sayı ile hangi sayıyı çarparsak 10'un kuvvetini bulabilirize bir kaç örnek verilmiştir. 2 PAYI PAYDAYA BÖLEREK ONDALIK GÖSTERİME ÇEVİRME Bir rasyonel sayının payını paydasına bölerek ondalık gösterimle ifade edebiliriz. Şimdi bunu bir örnekle açıklayalım. ÖRNEK 3/5 rasyonel sayısını ondalık gösterimle gösterelim. 3'ü 5'e bölerken 3'ün içinde 5 olmadığı için 3'ün yanına bir tane sıfır koyarız ve bölüm kısmına virgül koyarız. Daha sonra 30'u 5'e böler 6 buluruz.. ONDALIK GÖSTERİMLERİ RASYONEL SAYI OLARAK YAZMA Ondalık sayı virgül yokmuş gibi paya yazılır. Paydadaki 1'in yanına ise sayıda virgülden sonra kaç tane rakam varsa o kadar 0 konulur. ÖRNEK 1,2 sayısını rasyonel sayı olarak ifade edelim. Paya 12 yazarız. Sayıda virgülden sonra 1 tane rakam olduğu için paydaya 10 yazılır. DEVİRLİ ONDALIKLI SAYILAR Bir rasyonel sayı ondalık gösterimi ile yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belirli bir rakamdan sonra sonsuza kadar tekrar ediyorsa bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim denir. Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine devir çizgisi konularak gösterilir. ÖRNEK 2/3 sayısını ondalık gösterimle yazalım. Bu sayıyı ondalık gösterimle gösterirsek şunu buluruzBurada 6 sayısı tekrar ettiği için 6'nın üzerine çizgi koyarız. Bu çizgi 6'nın tekrar ettiği anlamına gelir. EKSTRABİLGİ DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRME Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürürken kesir haline şu adımlar takip edilir 1 Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır. 2 Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır. eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar RASYONEL SAYILAR, RASYONEL İFADELER, RASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ 1 İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR a ve b birer tamsayı, b sıfırdan farklı ve a ile b aralarında asal ise, a/b şeklinde yazılabilen sayılara, Rasyonel Sayı denir. Yani, denk kesirlerin belirttiği sayıdır. Rasyonel sayıların oluşturduğu topluluğa, Rasyonel Sayılar Kümesi denir ve Q ile gösterilir. Buradan, Rasyonel Sayılar Kümesini, Q = {x x=a/b; a, b Є Z ve b ≠ 0; a ile b aralarında asal } şeklinde gösterebiliriz. Örneğin, 1/5, 2/3, 4, 8/5, -1/2, -6/5, 0, ... sayıları, birer rasyonel sayıdır. Bazı Özellikler Her doğal sayı, bir tamsayıdır. Her tamsayı, bir rasyonel sayıdır. Çünkü, tamsayıların paydası vardır ve 1' dir. a/b = c/b ise, a=c dir. a/b=c/d ise, dir. a ile b ve c ile d aralarında asal ve a/b=c/d ise, a=c ve b=d dir. RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER 1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz Özellik a/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani ters işaretlisidir. Örnekler 2. ÇARPMA İŞLEMİ Rasyonel iki sayının çarpımı, payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani, şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı, tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, a/b-1 = b/a şeklinde gösterilir. Örnekler 3. BÖLME İŞLEMİ Rasyonel iki sayının bölümü, ilk sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani, ilk sayı, ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı, şeklindedir. Burada b, c ve d' nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü, sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan, sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü, sıfırdır. İşaret kuralı, çarpma işlemindeki gibidir. Örnekler Karışık Örnekler Örnek 1 olduğuna göre, toplamının a cinsinden değeri nedir? Çözüm Bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak, olur. Yani, a+b=12 bulunur. Buradan, b=12-a çıkar. Örnek 2 Çözüm Bir sayının bir başka sayının kaç katı olduğunu bulmak için, bölme işlemi yapılmalıdır. Bu takdirde, Örnek 3 olduğuna göre, a kaçtır? Çözüm Eşitliğin sol tarafı sonsuza dek gittiğinden, yazabiliriz. Buradan, a/10 = 10-5, a/10 = 5, a= a=50 bulunur. Örnek 4 Çözüm yazılabilir. Buradan, 4x + 5 = x2 x2-4x -5 = 0 Çarpımları -5, toplamları -4 olan iki sayı, -5 ile +1 olduğundan, x-5.x+1 = 0 yazabiliriz. Böylece, x=5 ile x=-1 bulunur. Pozitif değerlerin toplamı negatif olamayacağından, x = 5 olmalıdır. Not 5, 4' ün 1 fazlası olduğundan, sonuç 5 çıkmıştır. 4' ün yerinde 8 ve 5' in yerinde 9 bulunsaydı, sonuç 9 olacaktı. 4' ün yerine a ve 5' in yerine de b koyarsak, şayet b, a' nın 1 fazlası b=a+1 ise, bu işlemin sonucu, b olur. Örnek 5 işleminin sonucu, yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir? a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 Çözüm Verilen işlem, sonsuzlu işlem olduğundan, 3' ün paydasına x dersek, işlemin tamamı da x olur. Dolayısıyla, yazabiliriz. Buradan, 4x -3 = x2, x2 -4x +3 = 0 olur. Bu denklem de, x-3x-1=0 şeklinde yazılabileceğinden, x=3 ile x=1 bulunur. Dolayısıyla, doğru seçenek b şıkkıdır. Not işleminde, a/22 = b ise, bu işlemin sonucu a/2 dir. Örnek 6 Çözüm 8/22 = 42 = 16 olduğundan, işlemin sonucu a/2= 8/2 = 4 tür. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI Pozitif Rasyonel Sayıların Sıralanması 1 Paydaları eşit olan rasyonel sayıların, payı büyük küçük olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür küçüktür. Örnek 7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Çözüm Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, bu rasyonel sayılar şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanabilir. 2 Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası küçük büyük olan daha büyüktür küçüktür. Örnek 12/25 ile 12/35 rasyonel sayılarını sıralayınız. Çözüm Bu iki rasyonel sayının payları eşit olduğundan, paydası küçük olan daha büyük olduğundan, şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralayabiliriz. Diğer taraftan, şeklinde büyükten küçüğe doğru da sıralayabiliriz. 3 Rasyonel sayıların payları ile paydaları arasındaki fark eşit ise, Şayet, rasyonel sayılar basit kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha küçüktür. Şayet, rasyonel sayılar bileşik kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha büyüktür. Örnek 12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Çözüm 12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarının her ikisi de basit kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 5' tir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, 12/17 rasyonel sayısı, 14/19 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani, şeklinde yazabiliriz. Örnek 107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Çözüm 107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarının her ikisi de bileşik kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 2' dir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha büyüktür. Bu nedenle, 359/357 rasyonel sayısı, 107/105 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani, dir. 4 Rasyonel sayılar, ondalık kesre çevrilerek de sıralanabilir. Örnek 10/11 ile 100/111 kesirlerini sıralayınız. Çözüm a=10/11 olsun. O zaman, 1/a=11/10=1,1 olur. b=100/111 olsun. O zaman, 1/b=111/100=1,11 olur. Dolayısıyla, dir. Buradan, b b şeklinde de yazabiliriz. 5 Rasyonel sayılar, tamsayılardan daha yoğundur. Bu nedenle, iki rasyonel sayı arasında daima başka bir rasyonel sayı vardır. Buna, rasyonel sayılar sıktır ya da yoğundur denir. Bundan dolayı, rasyonel sayılarda ardışıklıktan söz edilemez. İki rasyonel sayının arasında yer alan bir başka rasyonel sayı şöyle bulunabilir a/b ile c/d birer rasyonel sayı ve a/b 0 olsaydı, olacaktı. x b > c olur. Doğru seçenek a şıkkıdır. Örnek a > 0, b > 0, c > 0 ve olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? ÖSS-1992 a a >>TIKLAYIN>>TIKLAYIN>>TIKLAYINYorumu Efsane olmuş kim yaptıysa eline sağlık eyvlh ->Yazan Sayit offical hacker 14. **Yorum** ->Yorumu Ben bu siteyi çok beğendim site çok güzel sınavdan 100 puan aldım. Herkese tavsiye ederim. ->Yazan Gizem Barankoğlu.. 13. **Yorum** ->Yorumu Ben bu siteyi çok beğendim sınavdan 100aldım size de terci ederim ->Yazan ALEYNA kızılkaya 12. **Yorum** ->Yorumu Allahrazı olsun elleriniz dert görmesin isime yaradi cok sağolun ->Yazan Büşra 11. **Yorum** ->Yorumu Rasyonel sayılarda paylar aynı iste paydaları nasıl yapıp da bulcam yardımcı olur musunuz? ->Yazan Şevval 10. **Yorum** ->Yorumu baya uzun ama işime yaradı saolun ->Yazan 9. **Yorum** ->Yorumu Anlamadığım konuları anladım yaa .Sınavda çoğunluk bundan çıkacaktı zaten...Aşırı bu siteyi daha çabuk keşfedebilseymişim......//////////// ->Yazan Sena. ->Yazan eyüp biter ->Yorumu sizin sayenizde projem kolslasti çok tesekür ederim saygilar hürmetler. ->Yazan semanur ->Yorumu proje için lazımdı aldım saolun ya işim kolaylaştı hemen bitti araştırmadın fazla sayenizde biraz [baya ] uzun ama olsun. ->Yazan ezgi ->Yorumu tesekkür ederim . ama benim istedigim bu degildi . benim istedigim neden her tam sayi ayni zamanda bir rasyonel sayidir. ->Yazan tunç ->Yorumu sizin sayenizde 100 aldim çok saolun mersi. >Yazan merve >Yorum çok yardimci oldunu çook tsk ederim . >Yazan ünal >Yorum çok tesekkürler çok güzel olmus proje ödevim için lazimdi sagol. >Yazan efe >Yorum herkese çok tesekkürler bunlar çok isime yaradi.... >Yazan ramazan >Yorum tesekkürler çok güzel çok begendim sagoluuuuuuuuuuun >>>YORUM YAZ<<<

rasyonel sayılarda bölme işlemi örnekleri 10 tane